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有功功率计算公式大全

新澳门葡萄京8814cc / 2017-06-28
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  摘要,功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率;交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率;机械功率又包括线位移功率和角位移功率,角位移功率常见于电机输出功率;电功率还可分为瞬时功率、平均功率(有功功率)、无功功率、视在功率。在电学中,不加特殊声明时,功率均指有功功率。在非正弦电路中,无功功率又可分为位移无功功率,畸变无功功率,两者的方和根称为广义无功功率。   本文列出了上述所有功率计算公式,文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值,P指平均功率。

  一、有功功率的基本概念

  有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率,也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。

  在交流电路中,电源在一个周期内发出瞬时功率的平均值(或负载电阻所消耗的功率),称为有功功率,也叫平均功率。

  比如:5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能,带动水泵抽水或脱粒机脱粒,如果电动机的效率是90%,那么将获得4.95千瓦的机械能。有功功率的符号用P表示,单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。

  二、有功功率计算公式

  1、单相平均功率的计算

单相平均功率计算公示图

  2、三相四线制电路的瞬时功率的计算

  对于三相四线制网络,新澳门葡萄京8814cc一般都采用三表法来测量网络的电能。图2-3是三表法的接线原理图。下面将对三表法计算三相四线制网络电能的正确性进行论证。

  瞬时功率的计算图

  三相四线制有功功率的测量

  根据公式的电压、电流信号,三相四线制电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。

  

瞬时功率之和公式

 

  可以看出对称三相电路的瞬时功率是一个常量,其值等于平均功率平均功率公示图,其中U、I为线电压线电流。

  不对称三相电路,总的有功功率为总的有功功率公式

  由此可见不论电路是否对称,都可以用三表法测量三线四相制电路的有功功率。2.3.2三相三线制电路的有功功率的计算

  对于三相三线制,新澳门葡萄京8814cc一般都采用二表法来测量网络的电能。图2-4是三表法的接线原理图。下面将对二表法计算三相三线制网络电能的正确性进行论证。

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  三相三线制测量有功功率的测量

  根据公式所示的电压、电流信号,相应可以分别算出三相的瞬时有功功率:

 

 

  其中为相电压相电流电压相电流公式

  由此可见无论三相电路是否对称,都可以采用两表法来测量三相三线制有功功率。

  有功率计算公式大全

  1普遍适用的功率计算公式

  在电学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用

p(t)=u(t)i(t)

  注:有关电学瞬时功率计算公式的更多信息请阅读:瞬时功率与有功功率计算公式。

  在力学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用

p(t)=F(t)v(t)

  力学功率计算公式

P=W/T

  在电学和力学中,下述平均功率计算公式普遍适用

  平均功率计算公式

  W为时间T内做的功。

  在电学中,上述平均功率P也称有功功率,P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。

  在电学中,公式(3)还可用下述积分方式表示微积分

  

  其中,T为周期交流电信号的周期、或直流电的刃掳拿牌咸丫8814cc庖欢问奔洹⒒蚍侵芷诮涣鞯绲娜新澳门葡萄京8814cc庖欢问奔洹5缪е校剑3)和(4)的物理意义完全相同。

  电学中,对于二端元件或二端电路,下述视在功率计算公式普遍适用:S=UI

  

  2直流电功率计算公式

  直流有功功率计算公式:P=UI

  已知电压、电流时采用上述计算公式。

  直流有功功率计算公式:P=UU/R

  已知电压、电阻时采用上述计算公式。

  直流有功功率计算公式:P=IIR

  已知电流、电阻时采用上述计算公式。

  针对直流电路,下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。

  相互换算关系图

  3正弦交流电功率计算公式

  正弦交流电无功功率计算公式:    正弦电路无功功率计算公式    正弦交流电有功功率计算公式:    正弦电路有功功率计算公式    正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系:    正弦电路复功率计算公式    当负载为纯电阻时,下式成立:    直流电路有功功率等于视在功率    此时,直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。

  4非正弦交流电功率计算公式

  非正弦交流电功率计算公式采用普适公式(3)或(4)

  对于周期非正弦交流电,将周期交变电压电流进行傅里叶变换,展开为傅里叶级数,有功功率计算公式还可表示为:

  非正弦电路有功功率计算公式

  上式中,当n仅取一个值时,例如:n=1,上式成为基波有功功率计算公式;n=3,上式成为三次谐波有功功率计算公式。

  在非正弦电路中,有功功率和视在功率的定义不变,然而,此时,电压、电流相位差已经没有明确的物理意义,此时,Q按照下述公式定义:非正弦电路位移无功功率计算公式

  非正弦电路位移无功功率计算公式

  式中,Un、In为n次谐波的有效值,当n=1时,U1、I1称为基波有效值。

  然而,此时,

  非正弦电路视在功率、无功功率及有功功率不满足三角关系

  由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关,称为位移无功功率。为此,引入畸变无功功率D,畸变无功功率计算公式如下: 非正弦电路畸变无功功率计算公式

  非正弦电路畸变无功功率计算公式

  畸变无功功率有时也称畸变功率,上式中,N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率,而将Q和D的方和根称为广义无功功率。

  对比位移无功功率和畸变无功功率的计算公式,可以发现:Q是相同频率的电压分量与电流分量相位移不同产生的无功;而畸变无功功率则是不同频率电压及电流分量之间产生的无功。这一点很容易理解,前者是因为相同频率分量之间存在相位差。而后者由于频率不同,其相位差始终在变化,当然不会相等,而电压和电流相位不同,就会产生无功。

  非正弦电路中,视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q、畸变无功功率D满足下述计算公式。

 非正弦电路视在功率计算公式

  5射频功率计算公式

  射频功率属于交流电功率,理论上具有与交流电功率相同的计算公式,但是,实际上在超高频和微波频段,有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中,电压和电流虽有确切含意,但测量其绝对值很困难。在波导系统中,因为存在不同的电磁模式,电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中,功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。

  6三相有功功率计算公式

  三相电路中,总有功功率等于各相有功功率的算术和。三相四线制电路中,通常采用三瓦计法分别测量每相的功率,三相有功功率计算公式如下:

 三瓦计法有功功率求和公式

  对于三相三线制电路,也可采用二瓦计法,三相功率计算公式为:二瓦计法有功功率求和公式

  二瓦计法有功功率求和公式

  注1:二瓦计法适用对称和不对称的三相三线制电路,详细功率计算公式推导请参见:二瓦计与三瓦计法适用场合详解。

  对于正弦三相对称电路,三相平衡正弦电路有功功率计算公式

  三相平衡正弦电路有功功率计算公式1

  U、I为线电压、线电流有效值,φ为相电压与相电流的相位差。

  或三相平衡正弦电路有功功率计算公式

  三相平衡正弦电路有功功率计算公式2

  UP、IP为相电压、相电流有效值,φ为相电压与相电流的相位差。

  注:采用二瓦计法测量时,每个瓦表的相位差与上述φ有内在联系,但并相同,详细内容请参见:二瓦计法相位与功率因数的关系。

  7电动机输出功率计算公式

  电动机输出功率也称电动机轴功率或机械功率,电动机输出功率计算公式如下:

  电动机输出功率计算公式

  其推导过程如下:

  P=FV(a)

  F:力,单位为N;V:速度,单位为m/s;P:功率,单位为W

  T=FR

  F=T/R(b)

  T:扭矩,单位为N.m;R:作用半径,单位为m

  V=2πRn/60=πR*n/30(c)

  V:线速度,单位为m/s;n:转速,单位为r/min

  将(b)、(c)代入(a)

  P=πTn/30

  若将P的单位变为kW,得到下述电机功率计算公式:

  P=πTn/30000=Tn/9549

  或

  T=9549P/n

  注:电机输入功率、输出功率及扭矩的换算公式及详细推导过程请参见:扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法。

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